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Courbes Algébriques Planes
Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte à l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe.
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Courbet
Amid the background of social turbulence in the mid-nineteenth century, Gustave Courbet's unconventional paintings of real people in everyday scenes came to embody values with radical political implications. James Rubin addresses the entire range of Courbet's work: from his hunting scenes and spirited landscapes, to his portraits and erotic nudes. He combines a clear reading of the artist's paintings with a rigorous discussion of the unique personal, political and social framework within which they were created.
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