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R 845.00
Arithmetik in Rechenanlagen
Dieses Buch entstand aus einer Reihe von Vorlesungen und Seminaren an der Universitat Saarbrlicken. Es enthalt eine vergleichende Be- schreibung von schnellen und kostenglinstigen Algorithmen zur Reali- sierung arithmetischer Operationen in Digitalrechnern. Obwohl fast aIle Informatiker und nicht wenige Wissenschaftler an- derer Fachrichtungen mit diesen Problemen mehr oder weniger inten- siv konfrontiert werden, behandeln deutschsprachige Fachblicher mit allgemeinerer Zielsetzung diese Fragen nur am Rande oder in ver- gleichsweise kurzen Kapiteln; dies flihrt zwangslaufig zu einer Be- schrankung auf die Beschreibung der bekanntesten und einfachsten Verfahren. In der englischsprachigen Literatur gibt es zwar mehre- re ausgezeichnete Standardwerke (zu erwahnen ist hier in erster Li- nie Flores "The Logic of computer Arithmetic"), doch sind diese oft nur schwer zuganglich und meist alteren Datums; viele wichtige Re- sultate wird man dort also vergeblich suchen. Der Mangel an neueren Blichern liber Rechnerarithmetik kann nicht dar auf zurlickgeflihrt werden, daB aIle interessierenden Probleme be- reits in Standardwerken abgehandelt sind: die Anzahl und die Rele- vanz der in jlingster Zeit veroffentlichten Arbeiten beweist das Ge- genteil. Die Hauptursache daflir liegt nach meiner Ansicht vielmehr in der oft uneinheitlichen Darstellung und der zu starken Beschran- kung vieler Arbeiten auf ein bestimmtes Maschinenkonzept oder auf eine zur Zeit verfligbare bzw. in Entwicklung befindliche Baustein- serie, wodurch eine zusammenfassende Ubersicht sehr erschwert wird.
R 1,407.10
Arbitrary Precision Calculation of Selected Higher Functions
Describes methods for calculating numerous higher functions to an arbitrary number of decimal digits of precision. The number of digits is limited only by the size of the computer memory, and by the speed of the computer. Only selected higher functions are discussed in this book.
R 3,263.32
Ball and Surface Arithmetics
Bei höherdimensionalen komplexen Mannigfaltigkeiten stellt die Riemann-Roch-Theorie die grundlegende Verbindung von analytischen bzw. algebraischen zu topologischen Eigenschaften her. Dieses Buch befaßt sich mit Mannigfaltigkeiten der komplexen Dimension 2, d. h. mit komplexen Flächen. Hauptziel der Monographie ist es, neue rationale diskrete Invarianten (Höhen) in die Theorie komplexer Flächen explizit einzuführen und ihre Anwendbarkeit auf konkrete aktuelle Probleme darzustellen.Als erste unmittelbare Anwendung erhält man explizit und ganz allgemein Formeln vom Hurwitz-Typ endlicher Flächenüberlagerungen für die vier klassischen Invarianten, die auf andere Weise bisher nur in Spezialfällen zugänglich waren. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Theorie der Picardschen Modulflächen: Neue Resultate werden beschrieben. Letztendlich kann im letzten Kapitel eine Ergänzung des bekannten Satzes von Bogomolov-Miyaoka-Yau mit Hilfe der Höhentheorie gezeigt werden.The monograph presents basically an arithmetic theory of orbital surfaces with cusp singularities. As main invariants orbital hights are introduced, not only for the surfaces but also for the components of orbital cycles. These invariants are rational numbers with nice functorial properties allowing precise formulas of Hurwitz type and a fine intersection theory for orbital cycles. For ball quotient surfaces they appear as volumes of fundamental domains. In the special case of Picardmodular surfaces they are discovered by special value of Dirichlet L-series or higher Bernoulli numbers. As a central point of the monograph a general Proportionality Theorem in terms of orbital hights is proved. It yields a strong criterion to decide effectively whether a surface with given cycle supports a ball quotient structure being Kaehler-Einstein with negative constant holomorphic sectional curvature outside of this cycle. The theory is applied to the classification of Picard modular surfaces and to surfaces geography.
R 2,250.88
Conjectures in Arithmetic Algebraic Geometry
In the early 1980's, stimulated by work of Bloch and Deligne, Beilinson stated some intriguing conjectures on special values of L-functions of algebraic varieties defined over number fields. Roughly speaking these special values are determinants of higher regulator maps relating the higher algebraic K-groups of the variety to its cohomology. In this respect, higher algebraic K-theory is believed to provide a universal, motivic cohomology theory and the regulator maps are determined by Chern characters from higher algebraic K-theory to any other suitable cohomology theory. Also, Beilinson stated a generalized Hodge conjecture. This book provides an introduction to and a survey of Beilinson's conjectures and an introduction to Jannsen's work with respect to the Hodge and Tate conjectures. It addresses mathematicians with some knowledge of algebraic number theory, elliptic curves and algebraic K-theory.
R 2,042.92
Die Methode der Festpunkte
1. Allgemeine Übersicht des Berechnungsverfahrens. Durch die Entwicklung des Stahlbetonbaues, der monolithischen Bauweise, wurde der Ingenieur gezwungen, sich mit vielfach statisch unbestimmten Konstr- tionen zu befassen, wie z. B. mit dem kontinuier- lichen Balken auf ela- stisch dreh baren Stützen, l I I I d h mit dem kontinuier- Abb.1. lichen Rahmen (Abb 1) oder mit dem mehrstöckigen Rahmen, bei welchem die Momente infolge Winddruck sehr bedeutend sind (Abb 2). Solche Tragwerke mit Hilfe der Elastizitäts- gleichungen zu berechnen, ist in der Praxis kaum denkbar; denn erstens ist die Auflösung dieser Gleichungen sehr zeitraubend und zweitens - und dies ist der eigentlich noch wichtigere Punkt -, können wir bei einer Berechnung nach den Elastizi- tätsgleichungen erst die Schlußresultate einer Re- nungsprobe unterziehen, ganz abgesehen davon, daß wir sehr genau, d h mit sehr vielen Zahlenstellen Abb.2. rechnen müssen. Nur ein sehr geübter Statiker wird es verstehen, die statisch unbekannten Größen so günstig zu wä.hlen, daß die Elastizitätsgleichungen nicht zu empfindlich werden, und die Auflösung der Gleichungen einwandfrei möglich ist. Bei einer Berechnung nach der Methode der Festpunkte dagegen N bieten verschiedene Zwischenstadien der Berechnung eine leichte Kontrolle, so daß man bei einem Rechenfehler q ...: l--.--...L..-, nicht die ganze Berechnung wiederholen muß; außerdem genügt die Genauigkeit des Rechenschiebers für die meisten Fälle. Bei den hier betrachteten Konstruktionen liefern von den in einem Querschnitt auftretenden inneren Kräften Abb.3.
R 1,680.49
