FREE delivery to all EXCLUSIVE BOOKS stores nationwide. FREE delivery to your door on all orders over R450. Excludes all international deliveries.

Über die Konvergenz einiger Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen

Gerhard Schröder
    Product form
      FORMAT: Paperback / softback

      R 1,921.81 Price and availability exclusive to website

      YOU COULD EARN 1,921.81 FUTURE RETAIL DISCOUNTS.
      ESTIMATED DELIVERY: Approx. 10 - 15 Business Days
      BUY NOW PAY LATER
      From R 320.30 per month!
      3x monthly payments of R 640.60 with
      4x fortnightly payments of R 480.45 with
      1. Das Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. Konvergente Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3. Konvergenzbeweis für zyklische Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. Zur Konvergenz von Zahlenfolgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5. Allgemeine Aussagen bei symmetrischen Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6. Spezielle Aussagen für einen Schritt der Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . 37 7. Die Konvergenz der J acobi-Verfahren bei beliebiger Eigenwertverteilung 41 8. Beispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 9. Tabellen, Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " . . . . . . . . . . . . . . ., 52 5 Einleitung Im folgenden solI das Konvergenzverhalten der wichtigsten Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen der Ordnung n (n 2) untersucht werden. Behandelt werden das klassische Verfahren, die zyklischen Verfahren und die zyklischen Schwellenwertverfahren (cyclic methods with thresholds). Für eine gro13e Anzahl zyklischer Verfahren wird ein neuer Konver- genzbeweis gebracht, der im FalIe einfacher Eigenwerte sowie in gewissen Fällen auch bei Vorhandensein doppelter Eigenwerte quadratische Konvergenz liefert, wobei gleichzeitig die von A. Schönhage [8] angegebenen Abschätzungskon- stanten verbessert werden. Auf einem anderen Wege werden genauere qualitative Aussagen über die Güte der Konvergenz bei allen 3 behandelten V orgehensweisen im FalIe einfacher Eigenwerte abgeleitet, und die Ergebnisse von P. Henrici [2] wesentIich verbessert. Für das klassische und die zyklischen Schwellenwertverfah- ren wird dieser Weg unter Anwendung eines Hilfssatzes, der über die Lage der Maximalelemente au13erhalb der Hauptdiagonale bei symmetrischen Matrizen Auskunft gibt, Aussagen über die Konvergenz bei beliebigem Spektrum ermög- lichen. Dabei wird sich zeigen, daB im allgemeinen um so bessere Konvergenz herrscht, j'e mehr Eigenwerte übereinstimmen. Der Einfachheit halber werden nur symmetrische Matrizen behandelt. Durch geeignete Modifikationen lassen sich die Ergebnisse ohne weiteres auf hermetische Matrizen übertragen.
      Format: Paperback / softback CONTRIBUTORS: Gerhard Schröder EAN: 9783322979360 COUNTRY: Germany PAGES: WEIGHT: 135 g HEIGHT: 0 cm
      PUBLISHED BY: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG DATE PUBLISHED: 1964-01-01 CITY: GENRE: MATHEMATICS / General WIDTH: 0 cm SPINE:

      Book Themes:

      Mathematics

      Customer Reviews

      Be the first to write a review
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      1. Das Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. Konvergente Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3. Konvergenzbeweis für zyklische Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4. Zur Konvergenz von Zahlenfolgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5. Allgemeine Aussagen bei symmetrischen Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6. Spezielle Aussagen für einen Schritt der Jacobi-Verfahren . . . . . . . . . . . . 37 7. Die Konvergenz der J acobi-Verfahren bei beliebiger Eigenwertverteilung 41 8. Beispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 9. Tabellen, Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " . . . . . . . . . . . . . . ., 52 5 Einleitung Im folgenden solI das Konvergenzverhalten der wichtigsten Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen der Ordnung n (n 2) untersucht werden. Behandelt werden das klassische Verfahren, die zyklischen Verfahren und die zyklischen Schwellenwertverfahren (cyclic methods with thresholds). Für eine gro13e Anzahl zyklischer Verfahren wird ein neuer Konver- genzbeweis gebracht, der im FalIe einfacher Eigenwerte sowie in gewissen Fällen auch bei Vorhandensein doppelter Eigenwerte quadratische Konvergenz liefert, wobei gleichzeitig die von A. Schönhage [8] angegebenen Abschätzungskon- stanten verbessert werden. Auf einem anderen Wege werden genauere qualitative Aussagen über die Güte der Konvergenz bei allen 3 behandelten V orgehensweisen im FalIe einfacher Eigenwerte abgeleitet, und die Ergebnisse von P. Henrici [2] wesentIich verbessert. Für das klassische und die zyklischen Schwellenwertverfah- ren wird dieser Weg unter Anwendung eines Hilfssatzes, der über die Lage der Maximalelemente au13erhalb der Hauptdiagonale bei symmetrischen Matrizen Auskunft gibt, Aussagen über die Konvergenz bei beliebigem Spektrum ermög- lichen. Dabei wird sich zeigen, daB im allgemeinen um so bessere Konvergenz herrscht, j'e mehr Eigenwerte übereinstimmen. Der Einfachheit halber werden nur symmetrische Matrizen behandelt. Durch geeignete Modifikationen lassen sich die Ergebnisse ohne weiteres auf hermetische Matrizen übertragen.
      Format: Paperback / softback CONTRIBUTORS: Gerhard Schröder EAN: 9783322979360 COUNTRY: Germany PAGES: WEIGHT: 135 g HEIGHT: 0 cm
      PUBLISHED BY: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG DATE PUBLISHED: 1964-01-01 CITY: GENRE: MATHEMATICS / General WIDTH: 0 cm SPINE:

      Book Themes:

      Mathematics

      Customer Reviews

      Be the first to write a review
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)
      0%
      (0)

      Recently viewed products

      Login

      Forgot your password?

      Don't have an account yet?
      Create account